Question

Найти стороны прямоугольника, если они относятся как 3:4, а диагональ равна 50см.

Answer 1

Ответ:

Обозначим одну часть за х. Тогда периметр будет равен (3х+4х) *2. По теореме Пифагора (3 х) ^ 2+(4 х) ^ 2 = 50. Следовательно 9 х^2 + 16x^2=50. Отсюда получим x^2=25, а значит х = 5. Тогда периметр (3*5+4*5)*2=70 см

Объяснение:

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника будут 3x и 4x (где x - это некоторый коэффициент пропорциональности), так как стороны относятся как 3:4.

Используем теорему Пифагора для прямоугольника: диагональ в квадрате равна сумме квадратов его сторон. То есть:

(3x)^2 + (4x)^2 = 50^2

Упростим:

9x^2 + 16x^2 = 2500

25x^2 = 2500

Теперь разделим обе стороны на 25:

x^2 = 100

Теперь возьмем квадратный корень:

x = 10

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3x = 3 * 10 = 30 см, а другая сторона равна 4x = 4 * 10 = 40 см.