Question

У трикутнику abc (кут c = 90°) tg a=1. Який знак слід поставити замість *. AC*BC

Answer 1

Ответ:

следует поставить "="

tg 1=45°,

за суммой кутов треугольника 180-45-90=45.

Тоесть, треугольник ревнобедренный, значит катеты АС и ВС равные.

Answer 2

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони, протилежної прямому куту) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін, прилеглих до прямого кута):

AC² + BC² = AB².

Ми знаємо, що tg(a) = 1, а tg(a) = AC / BC. Таким чином, ми можемо записати:

AC / BC = 1.

Це означає, що AC дорівнює BC.

Отже, AC * BC = AC² (або BC², оскільки вони рівні).

З огляду на те, що ви задали, ви можете підставити будь-який знак (>, < або =) на місце *, оскільки обидві сторони рівності AC² = BC² однакові.