Question

Знайти площу трапеції ABCD, BC=16см, AB=5см, AD=24см,кут A=60°.Дуже потрібне розв'язання.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Задачу можна вирішити за допомогою геометричних знань та тригонометрії. Ось розв'язання:

Малюнок трапеції ABCD:

javascriptCopy code
   A-----------------B
    /               /
   /               /
  /               /
 D-----------------C

За заданими даними: BC = 16 см, AB = 5 см, AD = 24 см і кут A = 60°.

1. Розглянемо трикутник ABD: За теоремою синусів маємо: BD / sin(60°) = AD / sin(α), де α - кут BDA. Отже, BD = AD * sin(60°) / sin(α).

2. Розглянемо трикутник BCD: За теоремою синусів маємо: CD / sin(60°) = BC / sin(β), де β - кут BCD. Отже, CD = BC * sin(60°) / sin(β).

3. Знаючи сторони BD і CD, можемо знайти сторону BC як різницю: BC = CD - BD.

4. Тепер можна обчислити площу трапеції ABCD за формулою: S = (AB + BC) * h / 2, де h - висота трапеції.

5. Висоту h можна знайти в трикутнику BCD: h = BC * sin(β).

6. Для знаходження кута β скористаємося теоремою косинусів в трикутнику BCD: BC² = CD² + BD² - 2 * CD * BD * cos(β). Підставляючи відомі значення, знайдемо cos(β). Потім знайдемо кут β, використовуючи арккосинус.

7. Після знаходження кута β, знаходимо висоту h та сторону BC.

8. Підставляючи знайдені значення в формулу для площі трапеції, знаходимо площу S.

Таким чином, знаючи всі необхідні величини, можна обчислити площу трапеції ABCD.