Question

У трикутнику ABC AB=8 см, AC=5 см, кут A : кут B : кут C= 3 : 4 : 11. Знайдіть площу трикутника​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

х - стільки гадусів кута припадає на одну частину

3х+4х+11х=180

18х=180

х=10 градусів

кут А=30 градусів

кут В=40 градусів

кут С=110 градусів

S=1\2absin<A=40\4=10cм^2

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо величини кутів трикутника ABC за заданим співвідношенням.

Співвідношення кутів: A : B : C = 3 : 4 : 11

Загальна сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Таким чином, ми можемо виразити величини кутів як:

A = (3 / 18) * 180 = 30 градусів B = (4 / 18) * 180 = 40 градусів C = (11 / 18) * 180 = 110 градусів

Знаючи величини кутів, ми можемо використовувати формулу для обчислення площі трикутника зі сторонами a, b і c та величиною одного з кутів α:

Площа трикутника (S) = 0.5 * a * b * sin(α)

За умовою задачі, ми маємо: AB = 8 см AC = 5 см A = 30 градусів (відповідний кут)

Підставляючи дані у формулу, отримаємо:

S = 0.5 * 8 см * 5 см * sin(30°) S = 0.5 * 8 см * 5 см * 0.5 S = 10 см²

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 10 квадратним сантиметрам.