Question

АВ - гіпотенуза прямокутного трикутника АВС, АС = 8 см, кут А - 50°. Знайдіть АВ

Answer 1

Ответ:

a. 12,4 см

Объяснение:

AB=AC/cosA=8/cos 50°=8/0,6428≈12,4 см

Answer 2

Щоб знайти довжину гіпотенузи АВ прямокутного трикутника АВС, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням синусу для кута А.

Співвідношення синусу в прямокутному трикутнику має вигляд: sin(кут) = протилежний катет / гіпотенуза.

У нашому випадку протилежним катетом для кута А є АС, тому ми можемо записати: sin(50°) = АС / АВ.

Підставимо відомі значення: sin(50°) = 8 / АВ.

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо АВ. Помножимо обидві частини рівняння на АВ, а потім поділимо обидві частини на sin(50°):

АВ * sin(50°) = 8.

АВ = 8 / sin(50°).

Використаємо калькулятор або таблицю значень синусу, щоб обчислити числове значення:

АВ ≈ 8 / 0.766 = 10.43 см (округлюємо до сотих).