Question

Помогите!геометрия.. 1. Дана величина угла вершины ∡ D равнобедренного треугольника RDG. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ D= 115°; ∡ R= ∡ G= 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 78°. Определи величину угла вершины этого треугольника. Ответ:

Answer 1

Ответ:

1) R=32.5

G=32.5

2) Угол вершины: 24

Объяснение:

Сумма всех углов в треугольнике 180.

Треугольники в обеих случаях равнобедренные. Значит углы при основании равны. т.к. сумма углов не может превышать 180 градусов. 115 это угол вершины.

R=G

2R+115=180

180-115=2R

R=32.5

2) Дан угол при основании. Значит есть точно такой же второй угол.

2*78+x=180

x=180-2*78

x=24

Answer 2

1. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, так как основание равностороннего треугольника является серединой боковой стороны. Таким образом, если угол вершины ∡D равен 115°, то углы ∡R и ∡G равны между собой и составляют половину разности между 180° (суммой углов треугольника) и углом ∡D:

∡R = ∡G = (180° - ∡D) / 2 = (180° - 115°) / 2 = 65°.

2. Если один из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника равен 78°, то другой прилежащий угол также равен 78° (поскольку треугольник равнобедренный). Таким образом, сумма углов при основании равна 78° + 78° = 156°.

Угол вершины треугольника можно найти, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол вершины = 180° - Сумма углов при основании Угол вершины = 180° - 156° Угол вершины = 24°.

Ответ: Величина угла вершины равнобедренного треугольника составляет 24°.