Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты. АС = 11, 4 и ВС = 15, 2. Найдите медиану СК этого треугольникаA​

Answer 1

Ответ:

9,5

Объяснение:

1) По теореме Пифагора находим гипотенузу:

$AB = \sqrt{AC^{2}+BC^{2} } = \sqrt{11,4^{2}+15,2^{2} } = \sqrt{129,96+231,04}= \sqrt{361} = 19$

2) Имеем свойство: медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы.

$CK = \frac{19}{2} = 9,5$

Answer 2

Для нахождения медианы СК прямоугольного треугольника ABC, мы должны использовать известные значения катетов АС и ВС.

Медиана СК является линией, которая соединяет вершину С (прямой угол) с серединой гипотенузы АВ.

Для начала найдем гипотенузу АВ с использованием катетов АС и ВС. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = (11.4)^2 + (15.2)^2

AB^2 = 129.96 + 231.04

AB^2 = 361

AB = √361

AB = 19

Теперь, чтобы найти медиану СК, нам нужно найти середину гипотенузы АВ. Для этого мы делим длину гипотенузы пополам:

AB/2 = 19/2 = 9.5

Таким образом, медиана СК этого прямоугольного треугольника равна 9.5.