Question

В прямоугольном треугольника катет AC=3см гипотенуза AB=6см . Найдите острый угол противолежащий катету AC ? Покажите решение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Если АС = 3 см, а АВ = 6 см, то АС = 1/2 АВ, значит, угол, противолежащий стороне АС, равен 30°.

Answer 2

Для нахождения острого угла противолежащего катету AC в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае, нам понадобится функция синуса (sin).

Мы знаем, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}.$

В данной задаче противолежащий катет это AC, который равен 3 см, а гипотенуза это AB, которая равна 6 см.

$\sin(\theta) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$

Теперь нам нужно найти угол $\theta$ такой, что $\sin(\theta) = \frac{1}{2}$.

Для этого нам понадобится обратная функция синуса, обозначаемая как $\sin^{-1}$ или $\arcsin$.

$\theta = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right).$

Давайте вычислим значение угла $\theta$:

$\theta = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \approx 30^\circ.$

Итак, острый угол противолежащий катету AC в данном прямоугольном треугольнике равен приблизительно $30^\circ$.