Question

Из точки А к центру окружности в точке О провели касательные АВ и АС. Чему равно расстояние от точки А к центру окружности, если угол ВАС=120°, АВ=10 см ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: привет

Answer 2

Мы имеем треугольник АВС, в котором АВ - касательная к окружности с центром в точке О, а угол ВАС = 120°. Так как АВ - касательная, она перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Пусть ОВ - радиус окружности, тогда АВ будет перпендикулярна ОВ. В треугольнике ОВА мы имеем прямой угол при точке В и угол ВАО (половина угла ВАС) равный 60°.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса в этом треугольнике, чтобы найти длину отрезка ОА (расстояния от точки А до центра О):

$\sin(60°) = \frac{AB}{OA}$

Решим это уравнение относительно OA:

$OA = \frac{AB}{\sin(60°)}$

Подставляя значение AB = 10 см и значение синуса 60° (√3/2), мы получаем:

$OA = \frac{10}{\sqrt{3}/2} = \frac{20}{\sqrt{3}} \approx 11.55$ см.

Итак, расстояние от точки А до центра окружности составляет приблизительно 11.55 см.