Question

Три угла четырехугольника вписанного в окружность взятые в порядке следования относятся как 3: 6: 6 Найдите углы четырёхугольника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вокруг четырехугольника описана окружность, а значит сумма противоположных углов четырехугольника равна 180

Пусть <A=3x, <B=6x, <C=6x

<A+<C=180

3x+6x=180

x=20

<A=3*20=60

<B=6*20=120

<C=6*20=120

<D+<B=180

<D=180-120=60

Answer 2

Если углы четырехугольника вписаны в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусов. Давайте обозначим углы как A, B, C и D в порядке их следования.

Из условия задачи, углы A, B и C относятся как 3:6:6. Мы можем представить это в виде уравнения:

A : B : C = 3x : 6x : 6x,

где x - это общий множитель.

Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. Мы можем записать уравнение суммы углов следующим образом:

A + B + C + D = 360.

Так как A, B и C относятся как 3:6:6, мы можем заменить их значениями:

3x + 6x + 6x + D = 360.

Суммируя коэффициенты при x, мы получаем:

15x + D = 360.

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение x:

15x = 360 - D, x = (360 - D) / 15.

Теперь, зная x, мы можем найти значения углов:

A = 3x = 3 * [(360 - D) / 15], B = 6x = 6 * [(360 - D) / 15], C = 6x = 6 * [(360 - D) / 15].

Остается найти значение угла D. Для этого мы можем использовать сумму углов:

A + B + C + D = 360,

[(360 - D) / 15] * 3 + [(360 - D) / 15] * 6 + [(360 - D) / 15] * 6 + D = 360.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение угла D.