Question

СРОЧНО НУЖНЫ ПОЖАЛУЙСТА И С ОБЪЯСНЕНИЕМ И ПО ШОГОВЫМ РЕШЕНИЕМ 3. Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятсякак 4:3:5. Найдите углы четырехугольника.​

Answer 1

Ответ:

Для решения обозначим углы  

четырёхугольника буквами ADCD.

Тогда можно записать:

∠A:∠B:∠C=4:3:5.

В четырёхугольнике, вписанном в окружность,  

сумма противоположных углов равна 180°, то есть:

∠A+∠C=180°, ∠B+∠D=180°.

Иными словами на ∠D приходится:

(∠А+∠С)-∠В=(4+5)-3=6 частей.

На 1 часть приходится:

180°:(4+5)=180°(3+6)=20°.

∠A=20°*4=80°;

∠B=20°*3=60°;

∠C=20°*5=100°;

∠D=20°*6=120°.

---

5 б мало за такую красоту...

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы четырехугольника как A, B, C и D (в порядке следования), и пусть углы A, B и C относятся как 4:3:5. Таким образом, мы можем записать отношения углов следующим образом:

A : B : C = 4x : 3x : 5x

Здесь x - это некоторый множитель. Теперь давайте рассмотрим, что сумма углов четырехугольника всегда равна 360 градусов. Поэтому мы можем записать:

A + B + C + D = 360 градусов

Мы знаем, что A : B : C = 4x : 3x : 5x, так что сумма этих углов также равна 360 градусов. То есть:

4x + 3x + 5x = 360

Теперь давайте найдем значение x:

4x + 3x + 5x = 360 12x = 360 x = 360 / 12 x = 30

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти углы A, B и C:

A = 4x = 4 * 30 = 120 градусов B = 3x = 3 * 30 = 90 градусов C = 5x = 5 * 30 = 150 градусов

Теперь у нас есть значения углов A, B и C. Чтобы найти угол D, мы можем использовать тот факт, что сумма углов четырехугольника равна 360 градусов:

A + B + C + D = 360

Подставляя известные значения:

120 + 90 + 150 + D = 360

Теперь найдем угол D:

360 - (120 + 90 + 150) = D 360 - 360 = D D = 0 градусов

Таким образом, угол D равен 0 градусов. Углы четырехугольника:

A = 120 градусов B = 90 градусов C = 150 градусов D = 0 градусов