Question

Один з кутів трикутника дорівнює 58°, а другий на 18° більший за третій. Знайдіть невідомі кути трикутника. ​

Answer 1

Відповідь:

Невідомі кути 52° та 70°

Пояснення:

Позначимо третій кут літерою "х", а другий "х+18".

Сума кутів трикутника = 180°, виходячи з цього, запишемо математичну модель задачі:

58° + х + х + 18° = 180°

х + х = 180 - 18 - 58

2х = 104

х = 104 : 2

х = 52

Третій кут дорівнює 52°, а другий кут 52°+18°=70°

Перевіримо рішення:

58°+52°+70°=180°

Рішення вірне

Answer 2

Позначимо кути трикутника як A, B і C. За умовою:

1. Перший кут: A = 58°.
2. Другий кут: B = C + 18°.

Знаючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати рівняння:

A + B + C = 180°.

Підставляючи значення A і B, отримаємо:

58° + (C + 18°) + C = 180°.

Зведемо це рівняння до спрощеної форми:

2C + 76° = 180°.

Віднімемо 76° з обох боків:

2C = 104°.

Поділимо обидві сторони на 2:

C = 52°.

Тепер ми знаємо третій кут трикутника: C = 52°.

Другий кут B = C + 18° = 52° + 18° = 70°.

Залишився перший кут A, який вже відомий: A = 58°.

Отже, кути трикутника дорівнюють: A = 58°, B = 70° і C = 52°.