Question

Точки А(1;1), В(-1; 4), C(3;2) и D являются вершинами параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки D Помогите 50 баллов

Answer 1

найдем середину О диагонали АС, х=(1+3)/2=2

у=(1+2)/2=3/2=1.5 , О(2;1.5)

Теперь, зная координаты середины АС, они будут и координатами середины ВD, найдем координаты точки D, отняв от удвоенных координат точки О(2;1.5), координаты точки В, получим

х=2*2-(-1)=5

у=1.5*2-4=-1 , итак, В(5;-1)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки D в параллелограмме ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам.

Для нахождения координаты точки D мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите вектор AB. Для этого вычтите координаты точки A из координат точки B: AB = B - A = (-1 - 1, 4 - 1) = (-2, 3).

2. Найдите вектор BC. Для этого вычтите координаты точки B из координат точки C: BC = C - B = (3 - (-1), 2 - 4) = (4, -2).

3. Найдите среднюю точку между точками A и C, используя векторы AB и BC. Для этого сложите координаты точек A и C, а затем разделите результат на 2: D = (A + C) / 2 = (1 + 3, 1 + 2) / 2 = (4, 3) / 2 = (2, 1.5).

Таким образом, координаты точки D равны (2, 1.5).