Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC)Внешний угол c вершиной A равен 109 градусов . Найдите углы треугольника?

Answer 1

Ответ:

∠А=∠С=71° ∠В=38°

Объяснение:

если внешний угол с вершиной А=109° то внутренний угол А-180-109=71°

(по правилу смежности углов) ∠А=∠С (т,к треугольник равнобедренный а данные углы находятся у основания) ∠С=71°

∠В=180-(∠А+∠С)=180-142=38°

Answer 2

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным (AB = BC), то это означает, что углы при основании (угол B и угол C) равны между собой.

Пусть угол B = угол C = x (градусов).

Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, мы можем записать следующее:

109 градусов = угол A + угол B 109 градусов = угол A + x

Так как у нас также есть свойство суммы углов треугольника (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов), мы можем записать:

угол A + угол B + угол C = 180 градусов угол A + x + x = 180 градусов угол A + 2x = 180 градусов

Теперь мы можем выразить угол A через x:

угол A = 180 градусов - 2x

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 109 градусов = угол A + x
2. угол A = 180 градусов - 2x

Подставляя второе уравнение в первое, мы получим:

109 градусов = (180 градусов - 2x) + x

Решая это уравнение, найдем значение x (углы B и C) и затем найдем угол A:

109 градусов = 180 градусов - x x = 180 градусов - 109 градусов x = 71 градус

Теперь, используя значение x, мы можем найти угол A:

угол A = 180 градусов - 2 * 71 градус угол A = 38 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны: угол A = 38 градусов, угол B = угол C = 71 градус.