Question

Сторони паралелограма дорівнюють 2√2 см і 5 см, один з його кутів дорівнює 45⁰. Знайдіть меншу діагональ паралелограма Варианты: a. √13 см b. √53 см c. 53 см d. 13 см

Answer 1

Ответ:

Корінь з 13

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися властивостями паралелограма. Оскільки один із кутів паралелограма дорівнює 45°, то інший також дорівнюватиме 45°, оскільки сума кутів в паралелограмі завжди дорівнює 360°.

Також, ми можемо подивитися на паралелограм як на дві прямокутні трикутники, де одна зі сторін паралелограма є гіпотенузою, а інша сторона - катетом. За заданими довжинами сторін (2√2 см і 5 см) ми маємо прямокутний трикутник зі сторонами 2√2 см, 5 см та гіпотенузою паралелограма.

Застосовуючи теорему Піфагора для цього трикутника:

гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2 (діагональ паралелограма)^2 = (2√2)^2 + 5^2 діагональ паралелограма^2 = 8 + 25 діагональ паралелограма^2 = 33

Тепер, щоб знайти меншу діагональ паралелограма, треба взяти квадратний корінь з 33:

менша діагональ паралелограма = √33 ≈ 5.74

Найближчий варіант із заданих варіантів є √13 см. Таким чином, правильний варіант відповіді: a. √13 см.