Question

В классе 20 учеников. Найти количество способов выбрать команду из 6 человек на соревнование.

Answer 1

20!/(14!×6!)=(20×19×18×17×16×15)/6!=38760 способов

Answer 2

Чтобы найти количество способов выбрать команду из 6 человек из класса, используем формулу для сочетаний. Сочетание из n элементов по k элементов вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (учеников), k - количество элементов в сочетании (членов команды), и "!" обозначает факториал.

В данном случае, n = 20 (количество учеников), k = 6 (количество членов в команде).

C(20, 6) = 20! / (6! * (20 - 6)!)

Вычислим значение:

C(20, 6) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 38760

Таким образом, есть 38760 способов выбрать команду из 6 учеников из класса из 20 учеников.