Question

1. Решите уравнение: 1) 6x- 15 = 4x+ 11; 2) 6 - 8(x+ 2) = 3 - 2x.2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную - 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?3. Решите уравнение:1) (12y+ 30)(1,4 - 0,7y) = 0; 2) 9x- (5x- 4) = 4x+ 4.4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй - 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй - по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?5. При каком значении а уравнение (a - 2)x= 35:1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

Answer 1

Ответ:

1. Решите уравнение:

1) 6x- 15 = 4x+ 11

6х-4х=11+15

2х=26

х=13

2) 6 - 8(x+ 2) = 3 - 2x

6-8х-16=3-2х

-8х+2х=3-6+16

-6х=13

х=-13/6

2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную - 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

Пусть х - баскетболисты, тогда 3х - футболисты. Известно,что  х+33=3х+9. Составим уравнение.

х + 33  = 3х +9

3х - х = 33 - 9

2х = 24

х = 12 - баскетболисты

12 * 3 = 36 - футболисты

Ответ: 12, 36

3, Решите уравнение:

1) (12y+ 30)(1,4 - 0,7y) = 0

12y+30=0     1,4 - 0,7y = 0

12y=-30        -0.7y=-1.4

y=-30/12        y=1.4/0.7

y1=-2.5             y2=2

Ответ: y1=-2.5   y2=2

2) 9x- (5x- 4) = 4x+ 4.

9x-5x+4=4x+4

4х +4 =4х+4

х-любое число

4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй - 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй - по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?

Пусть  х дней -  рабочие работают. Известно, что первый рабочий  сделает 7*х деталей и ему останется 95-7х  второй рабочий сделает 6*х деталей и ему останется 60-6х .

95-7*х/60-6*х=2.  (приводим к общему знаменателю)

95-7*х=2*(60-6*х).

95-7*х=120-12*х.

12-х-7*х=120-95.

5*х=25.

х = 5

Ответ: через 5 дней.

5. При каком значении а уравнение (a - 2)x= 35:

1) 5(a - 2)= 35

5a-10=35

5a=45

a=9

2)a-2=/(не равно)0

a=/(не равно)0

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий:

1. Решение уравнения 6x - 15 = 4x + 11: Вычитаем 4x из обеих сторон уравнения: 6x - 4x - 15 = 4x - 4x + 11 2x - 15 = 11 Прибавляем 15 к обеим сторонам уравнения: 2x - 15 + 15 = 11 + 15 2x = 26 Делим обе стороны на 2: 2x / 2 = 26 / 2 x = 13

2. Решение задачи о количестве учеников в секциях: Пусть x - количество учеников в баскетбольной секции. Тогда в футбольной секции учеников было 3x. По условию задачи, когда в секции стало учеников поровну: 3x + 9 = x + 33 Вычитаем x из обеих сторон уравнения: 3x - x + 9 = x - x + 33 2x + 9 = 33 Вычитаем 9 из обеих сторон уравнения: 2x + 9 - 9 = 33 - 9 2x = 24 Делим обе стороны на 2: 2x / 2 = 24 / 2 x = 12 Таким образом, в баскетбольной секции было 12 учеников, а в футбольной - 3 * 12 = 36 учеников.

3. Решение уравнений:

   1. (12y + 30)(1.4 - 0.7y) = 0: Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю: 12y + 30 = 0 => 12y = -30 => y = -2.5 1.4 - 0.7y = 0 => -0.7y = -1.4 => y = 2 Таким образом, уравнение имеет два корня: y = -2.5 и y = 2.

   2. 9x - (5x - 4) = 4x + 4: Раскрываем скобки: 9x - 5x + 4 = 4x + 4 4x + 4 = 4x + 4 Уравнение имеет бесконечно много решений, так как переменные сокращаются и уравнение становится тождественным.

4. Решение задачи о рабочих и деталях: Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй - 60 деталей. Разница в деталях: 95 - 60 = 35. Первый рабочий изготавливает 7 деталей в день, второй - 6 деталей. Пусть через t дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму: 7t - 35 = 2 * (6t) 7t - 35 = 12t 35 = 12t - 7t 35 = 5t t = 7 Через 7 дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.

5. Решение уравнений:

   1. (a - 2)x = 35: Уравнение имеет корень x = 5, если (a - 2) не равно нулю: a - 2 ≠ 0 => a ≠ 2

   2. (a - 2)x = 35: Уравнение не имеет корней, если (a - 2) равно нулю: a - 2 = 0 => a = 2 Таким образом, уравнение не имеет корней при a = 2.