Question

Срочно! Заполните пропуски (Выбрать) в тексте так, чтобы получилось правильное решение. Задача. В треугольнике ABC угол C — прямой. На стороне AC нашлась такая точка D, а на отрезке BD — такая точка E, что ∠B=∠EAD=∠AED. Докажите, что BE=2DC. Решение. Пусть точка X симметрична точке D относительно прямой BC. Поскольку угол ACB прямой, точка X лежит на прямой Выбрать . Утверждение задачи теперь сводится к равенству Выбрать . Углы EAD и AED равны, поэтому треугольник ADE — равнобедренный, то есть AD=DE. Сложив это равенство с предыдущим, получим, что необходимо установить соотношение Выбрать . Отметим, что отрезки DB и XB симметричны по построению относительно прямой Выбрать и поэтому имеют равные длины. Таким образом, достаточно проверить равенство длин сторон AX и XB треугольника AXB. Вместо этого проверим равенство углов при основании этого треугольника. Имеем: ∠XBA=2∠CBD+∠DBA=2∠B− Выбрать =(1) =(1)∠CDB− Выбрать =(2)∠DAB.Равенство (1) следует из теоремы о внешнем угле для треугольника ADE: ∠CDB=∠DEA+∠DAE=2∠B. Равенство (2) следует из теоремы о внешнем угле для треугольника Выбрать.

Answer 1

Ответ:

1.AC

2.DX=BE

3.AX=BD

4.BC

5.DBA

6.DBA

7.ABD

Объяснение: