Question

Коэффициент подобия треугольников равен 2.Периметр одного из них равен 12.Найдите периметр подобного ему большего треугольника и отношение их площадей

Answer 1

Ответ: 24; 1:4.

Объяснение:

к=2 по условию, т.к. Р₂>Р₁  ⇒  Р₁:Р₂=1:2  ⇒  Р₂=2*Р₁:1;    Р₂=2*12=24.

S₁:S₂=1²:2²=1:4.

Answer 2

Коэффициент подобия треугольников равен отношению длин соответствующих сторон. Если коэффициент подобия равен 2, это означает, что длины сторон второго треугольника вдвое больше длин сторон первого треугольника.

Пусть P1 - периметр первого треугольника, а P2 - периметр второго, большего треугольника.

Так как коэффициент подобия равен 2, то: P2 = 2 * P1.

Дано, что P1 = 12, поэтому: P2 = 2 * 12 = 24.

Таким образом, периметр второго, большего треугольника, равен 24.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия длин их сторон.

Если коэффициент подобия равен 2, то коэффициент подобия площадей будет 2^2 = 4.

То есть, отношение площадей первого и второго треугольников равно 4:1.