Question

Точки О(0;0), А(1; 3), B(5;5) и C являются вершинами параллелограмма OABC Найдите координаты точки C. ​

Answer 1

найдем середину М диагонали ОВ, х=(0+5)/2=2.5

у=(0+5)/2=2.5 , М(2.5;2.5)

Теперь, зная координаты середины ОВ, они будут и координатами середины АС, найдем координаты точки С, отняв от удвоенных координат точки М(6;5), координаты точки А, получим

х=2*2.5-1=4

у=2*2.5-3=2, итак, В(4;2)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки C, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Параллелограмм OABC имеет следующие свойства:

1. Противоположные стороны параллельны.
2. Противоположные стороны равны по длине.
3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Мы знаем координаты точек O(0,0), A(1,3) и B(5,5). Давайте воспользуемся свойствами параллелограмма, чтобы найти координаты точки C.

Сначала найдем координаты вектора AB. Мы можем вычислить его как разность координат точек B и A:

AB = B - A = (5,5) - (1,3) = (4,2)

Теперь мы знаем, что вектор BC должен быть равен вектору AB. То есть:

BC = AB = (4,2)

Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, вектор OC должен быть равен половине вектора BC. То есть:

OC = 1/2 * BC = 1/2 * (4,2) = (2,1)

Теперь мы можем найти координаты точки C, добавив вектор OC к координатам точки O:

C = O + OC = (0,0) + (2,1) = (2,1)

Итак, координаты точки C равны (2,1).