Question

Расстояние между центрами двух окружностей составляет 7 см. Если радиусы: а) 4 см и 5 см;   (б) Если 4 см и 4 см, как они расположены друг относительно друга?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть одна часть х, тогда радиус большей окружности R=7х, а радиус меньшей окружности r= 5х .

1 случай–внешнее касание.

7х+5х=24 или 12х=24 или х=2 . Тогда R=14, r= 10

2 случай–внутреннее касание.

7х–5х=24 или 2х=24 или х=12 . Тогда R=84, r= 60

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

а) При данном расстоянии между центрами окружностей (7 см) и радиусах (4 см и 5 см), сначала определим, какие взаимные расположения могут быть:

1. Одна окружность целиком содержится внутри другой.
2. Окружности пересекаются.
3. Окружности не пересекаются, но касаются друг друга.

В данном случае, у нас есть расстояние между центрами (7 см), что больше суммы радиусов (4 см + 5 см = 9 см). Таким образом, окружности пересекаются. Их пересечение будет иметь форму двух пересекающихся дуг.

б) При радиусах 4 см и 4 см, мы снова рассмотрим возможные взаимные расположения:

1. Одна окружность целиком содержится внутри другой.
2. Окружности совпадают (имеют одинаковые радиусы и центры).
3. Окружности пересекаются, но не совпадают.
4. Окружности не пересекаются, но касаются друг друга.

В данном случае радиусы равны 4 см, и расстояние между центрами (7 см) меньше суммы радиусов (4 см + 4 см = 8 см), но больше их разности (|4 см - 4 см| = 0 см). Это означает, что окружности касаются друг друга в одной точке.

Итак, в обоих случаях (а и б) окружности пересекаются.