Question

25 баллов Точка Е делит хорду АВ так, что ВЕ на 1 см меньше АЕ. Радиус окружности равен 9 см, АВ = 15 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки Е.

Answer 1

Ответ:

Нетрудно догадаться, что АЕ=8см, а ЕВ=7см.

Из центра окружности опускаем перпендикуляр на хорду. (обознацим центр окружности О, а пересечение хорды и перпендикуляра С) . Тогда перпендикуляр делит хорду пополам, а значит АС=7,5 см. Точку О соединим с точкой А. ОА=9см. Треугольник АОС прямоугольный. Поэтому по теореме Пифагора находим ОС.

Овет полчается корень из 17. Около 4,1231. Теперь возьмём треугольник ОСЕ. Он тоже прямоугольный. СЕ=0,5см, ОС нам тоже известно, поэтому по теореме Пифагора находим ОЕ.

Объяснение:

било трудно

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему о свойствах хорды, проходящей через центр окружности.

По условию задачи, АВ = 15 см и ВЕ на 1 см меньше АЕ. Пусть АЕ = х см, тогда ВЕ = (х - 1) см.

Заметим, что точка Е делит хорду АВ на две равные части, поскольку хорда проходит через центр окружности. Таким образом, АЕ = ВЕ.

Следовательно, мы можем записать уравнение:

АЕ + ВЕ = 15

х + (х - 1) = 15

2х - 1 = 15

2х = 16

х = 8

Таким образом, АЕ = ВЕ = 8 см.

Расстояние от центра окружности до точки Е равно радиусу окружности, то есть 9 см.