Question

У трикутнику ABC знайдіть сторону AC, якщо ∠В=30°, ∠С=45°, сторона АВ дорівнює 5√2 см Варианты: a. 3,5 см b. 7 см c. 5 см d. 2,5 см

Answer 1

Ответ :3,5 см

Пояснення:

∠А=180°-(45°+30°)=105°

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись теоремою синусів. Згідно з теоремою синусів, співвідношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів можна записати наступним чином:

AB/sin(∠C) = AC/sin(∠B)

Ми знаємо, що AB = 5√2 см, ∠B = 30° та ∠C = 45°. Підставляємо ці значення:

5√2/sin(45°) = AC/sin(30°)

Розрахуємо значення синусів кутів:

sin(45°) ≈ 0.707 sin(30°) = 0.5

Підставимо ці значення:

5√2/0.707 = AC/0.5

Щоб вирішити це рівняння, ми помножимо обидві частини на 0.5:

(5√2/0.707) * 0.5 = AC

Спростимо вираз у дужках:

(5√2 * 0.5) / 0.707 = AC

Розрахуємо значення:

(2.5√2) / 0.707 ≈ 3.54

Таким чином, сторона AC приблизно дорівнює 3.54 см.

Відповідь: a. 3,5 см