Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо один із його катетів дорівнює 4 см а гострий кут 45°

Answer 1

Ответ:

8 см^2

Объяснение:

Дано:

трикутник АВС

кус С=90°

кут А= 45°

сторона АС= 4 см

Розв'язок

Спочатку потрібно довести що трикутник АВС рівно-

бедрений. кут В= 90°-кут А= 45°, отже трикутник рівнобедрений А=В

S= AC•CB/2= 4•4/2=16/2=8 см^2

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, потрібно знати довжину обох його катетів. У цьому випадку ми знаємо, що один катет дорівнює 4 см.

Давайте позначимо дані: Один катет: a = 4 см Гострий кут: 45°

Так як це прямокутний трикутник, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти другий катет.

Застосовуємо теорему Піфагора: a² + b² = c²,

де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

У нашому випадку, гострий кут дорівнює 45°, що означає, що два катети мають однакову довжину. Тому, якщо один катет дорівнює 4 см, то інший катет також буде 4 см.

Застосовуємо теорему Піфагора: 4² + 4² = c², 16 + 16 = c², 32 = c².

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків, щоб отримати гіпотенузу: c = √32, c ≈ 5.66 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину обох катетів, ми можемо обчислити площу трикутника за формулою: Площа = (1/2) * a * b,

де a і b - катети.

Підставимо дані в формулу: Площа = (1/2) * 4 см * 4 см, Площа = 8 см².

Отже, площа прямокутного трикутника з одним катетом, що дорівнює 4 см і гострим кутом 45°, дорівнює 8 см².