Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 70°, угол CAD равен 46°. Найдите угол ABC.​

Answer 1

Ответ:116

Объяснение:

Угол АВД=х, угол САД=у.

Дуга АД=2х, дуга СД=2у из этого следует Дуга АС=(2х+2у)/2=(140+92)/2=116

Answer 2

Чтобы найти угол ABC, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов в окружности.

В данном случае у нас есть два вписанных угла: ABD и CAD. Угол вписанного четырехугольника, опирающийся на дугу, равен половине меры этой дуги.

Таким образом, мы можем найти меру дуги AC, опирающуюся на угол CAD. Угол CAD равен 46°, поэтому мера дуги AC равна 2 × 46° = 92°.

Учитывая, что ABCD - вписанный четырехугольник, угол ABC будет равен половине меры дуги AD, опирающейся на этот угол.

Дуга AD является дополнительной к дуге AC на окружности, поэтому мера дуги AD равна 360° - 92° = 268°.

Теперь мы можем найти угол ABC, который равен половине меры дуги AD: 1/2 × 268° = 134°.

Таким образом, угол ABC равен 134°.