Question

Знайдіть точки екстремуму функції y=x^2-4x

Answer 1

Ответ:

y=x²-4x

y'=2x-4

2x-4=0

2x=4

x=2

x max∈[2;∞]

x min∈[-∞;2]

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти точки екстремуму функції y = x^2 - 4x, спочатку візьмемо похідну цієї функції і прирівняємо її до нуля. Потім розв'яжемо отримане рівняння, щоб знайти значення x, а потім підставимо його у вихідну функцію, щоб знайти відповідні значення y.

Похідна функції y = x^2 - 4x обчислюється за правилом диференціювання степеневої функції:

y' = 2x - 4

Тепер прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння:

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

Таким чином, отримали значення x = 2. Тепер підставимо його у вихідну функцію, щоб знайти відповідні значення y:

y = (2)^2 - 4(2) = 4 - 8 = -4

Таким чином, отримали точку екстремуму (2, -4). Це мінімум функції.