Question

Стороны параллелограмма равны 9 см и 6 см. Большая высота равна 12 см. Найдите меньшую высоту параллелограмма. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Решение:

Параллелограмм ABCD.

DC = 6 см.

AD = 9 см.

АЕ = 12 см (высота, проведённая из вершины А к отрезку DC)

CK - ? см (высота, проведённая из вершины С к отрезку AD)

S = основание × высота

S = CD × AE. (6 × 12)

S = AD × CK. (9 × ?)

Пусть х - СК, 6 см - DC, 9 см - AD, 12 см - АЕ.

6 × 12 = 9 × x

72 = 9x

x = 8

Ответ: наименьшая высота = 8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующей формулой для вычисления площади параллелограмма через его основания и высоту:

Площадь = Основание × Высота.

Мы знаем, что площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:

1. Площадь = Большая высота × Основание (9 см) (поскольку большая высота проходит через длинное основание).

2. Площадь = Меньшая высота × Основание (6 см).

Поскольку площадь параллелограмма одна и та же, мы можем приравнять оба выражения:

Большая высота × Основание = Меньшая высота × Основание.

Так как основание одно и то же (6 см), мы можем сократить его:

Большая высота = Меньшая высота.

Из условия задачи известно, что большая высота равна 12 см:

12 см = Меньшая высота.

Таким образом, меньшая высота параллелограмма также равна 12 см.