Question

В равнобокой трапеции боковые стороны AB и CD равны 1 метр. Основание AD равно 2,7 метра. Угол BAD равен 60 градусов. Найти длину средней линии трапеции и площаль трапеции

Answer 1

Ответ:

Средняя линия = 2,2 м

Объяснение:

Сделаем рисунок.

Найдём длину 2-го основания (BC)

AE = 1*Cos60° = 1/2 м

FD = 1/2 м

BC = AD - AE - FD = 2,7 - 1 = 1,7 м

Средняя линия = (AD + BC)/2 = (2,7 + 1,7)/2 = 2,2 м

Answer 2

Для начала, давайте найдем длину средней линии трапеции. Средняя линия трапеции соединяет средние точки боковых сторон и имеет длину, равную полусумме длин оснований.

Длина средней линии (м) = (Длина основания AB + Длина основания CD) / 2 Длина средней линии (м) = (1 + 2,7) / 2 Длина средней линии (м) = 3,7 / 2 Длина средней линии (м) = 1,85 метра

Теперь давайте найдем площадь трапеции. Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу:

Площадь (кв. м) = (Сумма длин оснований / 2) * Высота

Для вычисления высоты трапеции нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Так как угол BAD равен 60 градусов, мы можем использовать тригонометрический соотношение для нахождения высоты:

Высота (м) = (Половина разницы оснований) * tg(60°) Высота (м) = (|1 - 2,7| / 2) * √3 Высота (м) = 1,35 * √3

Теперь можем найти площадь трапеции:

Площадь (кв. м) = (1 + 2,7) / 2 * 1,35 * √3 Площадь (кв. м) = 3,7 / 2 * 1,35 * √3 Площадь (кв. м) ≈ 2,529 * √3 кв. м

Приближенное значение площади трапеции составляет около 4,378 квадратных метра.