Question

Из центра окружности О к хорде DE, равной 18 см, проведен перпендикуляр ОC. Найдите длину перпендикуляра, если <ОDC = 450.​

Answer 1

ODC - равнобедренный треугольник   DC=OC=9см

ODE -равнобедренный треугольник.(OD=DE) DC=CE=9см  

ODC- прямоугольный треугольник ∠DOC=180-90-45=45

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и воспользуемся некоторыми свойствами окружностей и треугольников.

Известно, что центр окружности О лежит на перпендикуляре ОС, а также что хорда DE равна 18 см. Мы хотим найти длину перпендикуляра ОС.

Поскольку ОС является перпендикуляром к хорде DE, то ОС будет являться высотой треугольника ODE, опущенной из вершины О.

Также дано, что угол <ОDC равен 450.

Так как мы знаем, что ОС является высотой, и дан угол <ОDC, который является прямым, то треугольник ODC будет прямоугольным треугольником.

Теперь мы можем применить тригонометрические отношения для прямоугольного треугольника ODC.

Косинус угла 450 определяется как отношение прилежащего катета (ОС) к гипотенузе (OD):

cos(450) = ОС / OD.

Поскольку OD является радиусом окружности, а радиус обычно обозначается буквой R, то OD = R.

Теперь мы можем переписать наше уравнение:

cos(450) = ОС / R.

Так как cos(450) = 0, то уравнение становится:

0 = ОС / R.

Отсюда следует, что ОС = 0.

Таким образом, длина перпендикуляра ОС равна 0 см.