Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 30,катет АС равен 11см.Найдите длину гипотенузы ВС​.Нужно подробно

Answer 1

Ответ:

Длина гипотенузы ВС равна 22

Объяснение:

Как известно, катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В данном случае катет AC лежит против угла B, AC равно 11, значит гипотенуза ВС равна 11*2=22.

Answer 2

Давайте воспользуемся данными из задачи и геометрическими свойствами треугольников, чтобы найти длину гипотенузы ВС.

У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где угол В равен 30°, а катет АС равен 11 см. Мы хотим найти длину гипотенузы ВС.

Сначала нарисуем треугольник и обозначим данные:

cssCopy code
A
|\
| \
|  \
|   \
|    \
|     \
|______\
B 11см C

Мы знаем, что угол В равен 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол С равен 90° (поскольку у нас прямоугольный треугольник).

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов, чтобы найти длину гипотенузы ВС:

$\frac{BC}{\sin(\angle A)} = \frac{AC}{\sin(\angle B)}$

Заменяем известные значения:

$\frac{BC}{\sin(90°)} = \frac{11}{\sin(30°)}$

Синус 90° равен 1, а синус 30° равен $0.5$, так что упрощаем выражение:

$BC = 11 \cdot \frac{1}{0.5} = 22$ см

Таким образом, длина гипотенузы $BC$ равна 22 см.