Question

1. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65°. Найдите остальные углы треугольника и внешний угол при вершине, противолежащей основанию. 2. В прямоугольном треугольнике АВС уголC равен 90°, угол В равен 60°,АВ=15см. Найти ВС. 3. Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая CD, параллельная стороне АВ. Найдите углы А и В треугольника, если угол DCD равен 37 градусам.

Answer 1

Ответ:

....

Объяснение:

смотри  вложение

Answer 2

1. Поскольку данный треугольник является равнобедренным, у него два равных угла. Угол при основании равен 65°, следовательно, каждый из других двух углов равен (180° - 65°) / 2 = 57.5°. Внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен сумме двух равных углов в треугольнике, то есть 57.5° + 57.5° = 115°.

2. В данном прямоугольном треугольнике, угол C равен 90°, угол В равен 60°, а сторона АВ равна 15 см. Чтобы найти сторону ВС, можно использовать теорему синусов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

sin(90°) / 15см = sin(60°) / ВС

Так как sin(90°) = 1 и sin(60°) = √3/2, можно записать:

1 / 15см = (√3/2) / ВС

Путем решения этого уравнения можно найти ВС:

ВС = (15см * √3) / 2 ≈ 12.99 см

3. Поскольку прямая CD параллельна стороне АВ, угол DCD является внутренним углом треугольника АВС. Внутренний угол и его смежный внешний угол (с углом В) образуют пару смежных углов, которые в сумме равны 180°.

Таким образом, угол В равен 180° - 37° = 143°.

Угол А является внешним углом треугольника, противолежащим углу В. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не являющихся данным внешним углом, то есть А = 180° - 37° - 90° = 53°.