Question

Щоб знайти, на якій висоті СК летить літак, два спостерігачі в пунктах М і N установили кутомірні прилади на висоті АМ = ВN = 1,5 м й виміряли відстань NМ = 70 м. У той момент, коли точки А, В і С лежали в одній вертикальній площині виміряли кути:α = 30º, β = 45º

Answer 1

Ответ:

101,5 м, якщо потрібно округлити до десяток, то 100 м.

Объяснение:

Answer 2

Давайте спершу розберемося з геометрією ситуації. Ви маєте трікутник AMN, де:

• AM = BN = 1.5 м (висота від приземлення до приладів),
• NM = 70 м (відстань між спостерігачами).

Також вам дано кути α = 30º та β = 45º.

Ми можемо використати тригонометричні функції, зокрема тангенс, для вирішення цієї задачі. Запишемо співвідношення для кожного спостерігача:

1. Для спостерігача в пункті М (кут α): $\tan(\alpha) = \frac{AM}{NM}$

2. Для спостерігача в пункті N (кут β): $\tan(\beta) = \frac{BN}{NM}$

Ми знаємо значення α та β, а також значення AM, BN і NM, тож можемо використовувати ці рівняння для знаходження значення висоти СК.

1. Підставимо значення відомих величин для спостерігача в пункті М: $\tan(30^\circ) = \frac{1.5}{70}$

2. Підставимо значення відомих величин для спостерігача в пункті N: $\tan(45^\circ) = \frac{1.5}{70}$

Розв'язавши обидва рівняння відносно висоти СК, отримаємо висоту, на якій летить літак. Згідно з отриманими даними, це буде найвища знайдена висота.

Зауважте, що дана задача базується на припущенні, що точки А, В і С лежать в одній вертикальній площині. Якщо це не так, то можуть виникнути додаткові комплікації в обчисленнях.