Question

К окружности к центру О, проведина касательна СД, Д- точка касания. Найти отрезок ОС, если радиус окружности равен 4см, угол СОД=60°

Answer 1

Ответ:

ответ : 2

Объяснение:

Так как радиус и касательная перпендикулярны, то треугольник COD - прямоугольный с прямым углом D. Если один из его острых углов COD равен 60°, то другой острый угол DCO равен 90°-60°=30°.

Против угла в 30° лежит катет OD (радиус), равный половине гипотенузы CO. CO=4 см, тогда OD=4:2=2 см.

Ответ: 2 см.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится применить свойства касательных к окружностям.

Утверждение: Касательная к окружности, проведенная из точки касания, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точку касания.

В данной задаче у нас дано, что угол СОД равен 60°, а радиус окружности равен 4 см. Мы можем использовать свойства треугольника ОСД для нахождения отрезка ОС.

Так как ОД является радиусом окружности, ОД = 4 см. Угол ОДС является прямым углом, так как СД - касательная, проведенная из точки касания. Следовательно, угол ОДС равен 90°.

Так как угол СОД равен 60°, а угол ОДС равен 90°, то угол СОД + угол ОДС = 60° + 90° = 150°.

Теперь мы можем использовать свойства треугольника ОСД для нахождения отрезка ОС.

В треугольнике ОСД угол ОСД равен 90°, угол СОД равен 60°, следовательно, угол ОСД + угол СОД = 90° + 60° = 150°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, угол ОСД + угол СОД + угол ОДС = 180°.

150° + 150° + 90° = 390°.

Значит, сумма углов треугольника ОСД больше 180°, что невозможно для плоского треугольника.

Таким образом, данная задача не имеет решения.