Question

1. Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює: 32 см,а площа дорівнює:55 см2даю 40 баллов

Answer 1

полупериметр 16, одна сторона х, другая (16-х)см,

а площадь х*(16-х)=55; х²-16х+55=0, По Виета х=11, х=5, т.е. если одна сторона 11 см, то вторая 5 см и наоборот.

Answer 2

Нехай довжина прямокутника буде "а", а ширина - "b". За заданими умовами маємо:

Периметр прямокутника: 2*(a + b) = 32 см Площа прямокутника: a * b = 55 см²

Ми маємо систему рівнянь:

1. 2*(a + b) = 32
2. a * b = 55

Спростимо перше рівняння: a + b = 16

Виразимо "b" з першого рівняння: b = 16 - a

Підставимо значення "b" у друге рівняння: a * (16 - a) = 55 16a - a² = 55 a² - 16a + 55 = 0

Знайдемо рішення цього квадратного рівняння. Факторизуємо його або використовуємо квадратне рівняння, щоб знайти два можливих значення для "a". Після знаходження "a" можна знайти відповідні значення для "b".

Залишається знайти два можливих розв'язки та відповідні значення сторін прямокутника.