Question

Если в призме 42 ребра, то в ее основании лежит … -угольник

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

Пусть в основании лежит n-угольник. Призма состоит из двух таких n-угольников, каждый из которых имеет n рёбер (суммарно 2n рёбер) и n рёбер, соединяющих соответствующие вершины многоугольников. Значит,

2n + n = 3n = 42

n = 14

Answer 2

Если в призме 42 ребра, то в ее основании лежит 42-угольник (четырнадцатиугольник). Каждое ребро призмы соединяет вершину на одном основании с соответствующей вершиной на другом основании. Следовательно, количество рёбер призмы равно количеству вершин на одном из оснований, умноженному на количество вершин на другом основании. Если в этой призме 42 ребра, это означает, что на каждом основании 21 вершина, и следовательно, это 42-угольник (четырнадцатиугольник).