Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, высота пирамиды 3 см. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

в основании квадрат. его площадь 4*4=16/см²/, а объем равен 16*3/3=16/см³/ ( одна треть основания на высоту умноженная)

Answer 2

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h,$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - высота пирамиды.

Для правильной четырехугольной пирамиды с квадратным основанием площадь основания равна стороне квадрата, возведенной в квадрат:

$S_{\text{осн}} = (4 \, \text{см})^2 = 16 \, \text{см}^2.$

Подставляя значения в формулу:

$V = \frac{1}{3} \times 16 \, \text{см}^2 \times 3 \, \text{см} = \frac{48 \, \text{см}^3}{3} = 16 \, \text{см}^3.$

Итак, объем данной пирамиды составляет $16 \, \text{см}^3$.