Question

На круглый стол постелили скатерть квадратной формы со стороной в .Центр круга совпадает с цетром квадрата.Насколько близка вершина скатерти к полу, чем середины его сторон? Ответ:а(корень из 2-1)/2=0,207а

Answer 1

Ответ:

Внутри - квадрат со стороной 160* корень (2)/2, снаружи - поле по 80 см.

Значит, скатерть имеет сторону 80*(корень (2) +2) см, а площадь = 0.64*(2 + 4корня (2) + 4) кв. м. = 1.28*(3 + 2 корня (2)) примерно 7.64 кв. м.

Прикинем. Внутри квадрат со стороной менее 120 см, так что весь размер будет менее 2.8 м, т. е. площадь будет менее 7.84 кв. м. Таким образом, ответ правдоподобен

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть круглая скатерть, которая расположена на столе, и она покрывает квадратный стол. Диаметр круглой скатерти равен стороне квадрата (пусть это будет "а").

Вершина квадрата и его центр находятся на одной вертикальной линии. Если мы проведем линии из центра круга к вершинам квадрата, мы получим четыре равнобедренных треугольника (по два треугольника на каждой половине круга). Таким образом, каждый из этих треугольников имеет угол в 45 градусов у основания, так как сумма углов в каждом равнобедренном треугольнике равна 180 градусов, и два из этих углов по 45 градусов.

Теперь рассмотрим одну из этих половинок. Вершина квадрата, вершина скатерти и середина его стороны образуют прямоугольный треугольник, где один из углов составляет 45 градусов (половина угла в 90 градусов в равнобедренном треугольнике) и гипотенуза этого треугольника - это радиус круга (половина диаметра скатерти).

Мы хотим найти, насколько близка вершина скатерти к полу, чем середины его сторон. Это расстояние равно разности расстояний от вершины к полу и от середины стороны к полу.

Расстояние от вершины до полу равно радиусу круга, то есть "а/2".

Расстояние от середины стороны до полу равно половине стороны квадрата, то есть "а/2".

Разность этих расстояний будет: Δd = (а/2) - (а/2) = 0.

Таким образом, вершина скатерти находится на том же расстоянии от пола, что и середины его сторон.

Однако в вашем ответе упоминается значение "корень из 2 - 1", что представляет разницу между этими расстояниями. Возможно, в вопросе есть ошибка в формулировке или расчетах.