Question

На круглый стол постелили скатерть квадратной формы со стороной, равной a. Центр круга совпадает с центром квадрата На сколько близка вершина скатерти к полу, чем середины его сторон? ​

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

Представим себе ситуацию: у нас есть круглая скатерть с центром в точке O и радиусом, равным половине длины стороны квадрата (то есть радиус круга равен a/2). Также у нас есть квадрат со стороной a, чей центр также совпадает с точкой O.

Поскольку центр круга и центр квадрата совпадают, то вершина скатерти и вершина квадрата будут находиться в одной точке. Расстояние от вершины скатерти до пола будет равно радиусу круга, то есть a/2.

Что касается расстояния от середины стороны квадрата до пола, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной стороны квадрата, половиной расстояния между центром круга и вершиной квадрата, и расстоянием от середины стороны квадрата до пола.

По теореме Пифагора: (расстояние от середины стороны квадрата до пола)^2 = (половина стороны квадрата)^2 + (половина расстояния между центром круга и вершиной квадрата)^2

(расстояние от середины стороны квадрата до пола)^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 (расстояние от середины стороны квадрата до пола)^2 = 2 * (a/2)^2 (расстояние от середины стороны квадрата до пола)^2 = a^2 / 2 расстояние от середины стороны квадрата до пола = a / √2

Таким образом, вершина скатерти ближе к полу, чем середина его стороны, примерно в 1.41 (или √2) раза.