Question

Визначте взаємне розміщення точок А, В, С, якщо АВ = 7см, ВС = 5см, АС = 2см

Answer 1

АВ - наибольшая величина и сумма величин ВС и АС равняются этой стороне.

=> Точка С находиться между точками А и В.

Ответ: б)

Answer 2

Для визначення взаємного розміщення точок А, В, С можна скористатись правилом косинусів.

Визначимо кут між відрізками АВ і АС за допомогою косинусного закону:

cos(∠BAC) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC) cos(∠BAC) = (7² + 2² - 5²) / (2 * 7 * 2) cos(∠BAC) = (49 + 4 - 25) / 28 cos(∠BAC) = 28 / 28 cos(∠BAC) = 1

Так як cos(∠BAC) = 1, це означає, що кут ∠BAC дорівнює 0 градусів, тобто точки А, В, С лежать на одній прямій.

Отже, взаємне розміщення точок А, В, С буде наступним:

• Точка А знаходиться між точками В і С, оскільки відрізок АВ = 7 см, ВС = 5 см, а АС = 2 см.
• Точка В знаходиться між точками А і С, оскільки відрізок АВ = 7 см, ВС = 5 см, а АС = 2 см.
• Точка С знаходиться між точками А і В, оскільки відрізок АВ = 7 см, ВС = 5 см, а АС = 2 см.

Таким чином, точки А, В, С лежать на одній прямій і мають таке взаємне розміщення.