Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 79 ? 1. Угол с меньшим катетом равен . 2. Угол с большим катетом равен

Answer 1

Ответ:

1. угол с меньшим катетом равен 11°

2. угол с большим катетом равен 79°

Объяснение:

рассмотрим треугольник ACH ( например )

где AC - катет

CH - высота к гипотенузе.

<A= 79° <AHC = 90° (т к это перпендикуляр)

<ACH= 180-(90+79) = 11°

т к угол <C = 90°, то 90-11= 79°

Answer 2

Угол с меньшим катетом (α) и угол с большим катетом (β) в треугольнике можно найти с использованием геометрических свойств.

Известно, что в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Также, из свойств треугольников, угол между гипотенузой и высотой равен прямому углу (90 градусов).

1. Угол с меньшим катетом (α): Угол α является острым углом треугольника, и его дополнительным углом будет прямой угол (90 градусов). Таким образом, α = 90 - 79 = 11 градусов.

2. Угол с большим катетом (β): Угол β является прямым углом между гипотенузой и высотой, и его дополнительным углом также будет прямой угол (90 градусов). Таким образом, β = 90 градусов.

Таким образом, угол с меньшим катетом равен 11 градусов, а угол с большим катетом равен 90 градусов.