Question

В рівнобедреному трикутнику MHK з основою MK зовнішній кут при вершині H дорівнює 170°. Знайти внутрішні кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

10;85;85

Объяснение:

угол при вершине как смежный с внешним равен 180-170=10;

углы при основании равны между собой и равны:

(180-10)/2=85

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику MHK внутрішні кути будуть рівними через властивості рівнобедреного трикутника.

Ми знаємо, що зовнішній кут при вершині H дорівнює 170°. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішнього кута та суміжних з ним зовнішніх кутів. Тобто:

Внутрішній кут H = Зовнішній кут - Сума зовнішніх кутів зі сусідніми вершинами Внутрішній кут H = 170° - (Зовнішній кут K + Зовнішній кут M)

У рівнобедреному трикутнику MHK два внутрішніх кути при основі рівні (K і M), тому:

Внутрішній кут H = 170° - (Зовнішній кут K + Зовнішній кут M) Внутрішній кут H = 170° - (K + M)

Оскільки трикутник MHK є рівнобедреним, то внутрішній кут H дорівнює внутрішньому куту M або K:

Внутрішній кут H = M = K

Звідси маємо:

M = 170° - (K + M) 2M = 170° - K M = (170° - K) / 2

Аналогічно для внутрішнього кута K:

K = (170° - M) / 2

Отже, внутрішні кути трикутника MHK дорівнюють:

H = M = (170° - K) / 2 K = (170° - M) / 2

Додатково, відомо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тобто:

H + K + M = 180°

Підставивши значення H, K і M, ми можемо знайти їхні значення.