Question

Периметр прямокутника дорівнює 34см а площа 60см знайти довжину його сторони

Answer 1

Ответ:

Довжина 12 см або 5 см

Объяснение:

P = 2(a+b) = 34

2(a+b) = 34

a+b = 17

a=17-b

a*b = 60

(17-b)b=60

$-b^{2}$+17b-60=0

D=289 - 240 = 49

$\sqrt{D} = \sqrt{49} = 7$

$b_{1} = \frac{-17-7}{-2} = 12 \\\\b_{2} = \frac{-17 + 7}{-2} = 5$

То

a=12

b=5

Перевірка :

a*b=60

12*5=60

Answer 2

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "а", а довжину іншої сторони як "b".

За відомими даними:

Периметр прямокутника = 2a + 2b = 34 см Площа прямокутника = a * b = 60 см²

Ми маємо систему рівнянь:

1. 2a + 2b = 34
2. a * b = 60

Можна розв'язати цю систему рівнянь шляхом виразу однієї змінної через іншу у другому рівнянні і підставити це значення у перше рівняння:

З рівняння 2) можна виразити "a" через "b": a = 60 / b

Підставимо це значення "a" у перше рівняння:

2 * (60 / b) + 2b = 34

Помножимо обидва боки на "b" для позбавлення дробів:

120 / b + 2b^2 = 34b

Перенесемо всі члени на один бік рівняння:

2b^2 - 34b + 120 = 0

Розділимо всі члени на 2 для спрощення рівняння:

b^2 - 17b + 60 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно "b". Можемо його розв'язати, факторизувавши або використовуючи квадратне рівняння. Розв'язавши його, ми отримаємо два можливих значення "b" (довжини однієї зі сторін прямокутника). Після знаходження "b" можна знайти значення "a" з рівняння a = 60 / b.

Після підставлення значень "a" і "b" ви отримаєте довжини обох сторін прямокутника.