Question

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 3 см меньше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 11 см Помогите срочно!

Answer 1

Пусть x - радиус большей окружности, а х-3 - радиус меньшей окружности.

Получаем уравнение:

x + x - 3 = 11

2x = 14

x = 7 ( радиус большей окружности)

Знаем, что диаметр больше радиуса в два раза, тогда d=2r, то есть d=14

Радиус меньшей окружности  равен 4, так как 7 - 3 = 4

А диаметр соответсвенно равен 8

Ответ: 14 cм и 8 см 

Если что это не я сделал.

Answer 2

Пусть r1 и r2 - радиусы окружностей, где r1 > r2.

Из условия известно, что r1 = r2 + 3.

Расстояние между центрами окружностей равно 11 см.

Используя свойство касания окружностей, можно сформулировать уравнение:

r1 + r2 + 11 = 2r1

Раскроем скобки:

r2 + 3 + r2 + 11 = 2r2 + 6

2r2 + 14 = 2r2 + 6

2r2 - 2r2 = 6 - 14

0 = -8

Получили противоречие. Решения для данной системы уравнений не существует.

Проверьте условия задачи и уточните данные, так как в текущей формулировке они несовместимы.