Question

Радиус описанной окружности около квадрата равен 4 из под корня 3 найдите сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: R^2=48=2*а^2 а^2=24 а=2*корень6 r=a/2=корень6

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "a".

Радиус описанной окружности вокруг квадрата равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна "a√2". Таким образом, радиус описанной окружности равен половине диагонали: r_оп = (a√2)/2 = a√2/2.

Радиус вписанной окружности внутри квадрата равен половине стороны квадрата: r_вп = a/2.

У нас дано, что r_оп = 4√3, поэтому:

a√2/2 = 4√3,

a√2 = 8√3,

a = (8√3)/(√2).

Чтобы упростить это выражение, умножим числитель и знаменатель на √2:

a = (8√3)/(√2) * (√2)/(√2),

a = (8√6)/(2),

a = 4√6.

Таким образом, сторона квадрата равна 4√6.

Радиус вписанной окружности внутри квадрата равен половине стороны квадрата, поэтому:

r_вп = (4√6)/2,

r_вп = 2√6.