Question

AB - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4). B)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а.ПОМОГИТЕ ЭТО СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

а) О(3;-3); б) (х-3)²+(у+3)²=17

Пошаговое объяснение:

Смотри на фото

Answer 2

Чтобы найти координаты центра окружности, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите середину отрезка AB, используя среднее арифметическое координат точек A и B. x-координата середины: (7 + (-1)) / 2 = 3 y-координата середины: (-2 + (-4)) / 2 = -3

2. Координаты центра окружности будут совпадать с координатами середины отрезка AB. Таким образом, центр окружности имеет координаты (3, -3).

Теперь давайте найдем уравнение окружности. Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Мы уже нашли координаты центра окружности, поэтому (h, k) = (3, -3). Нам остается найти радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, используя любую точку на окружности. В данном случае, мы можем использовать любую из точек A или B. Давайте возьмем точку A (7, -2).

Радиус окружности равен расстоянию между центром окружности и точкой на окружности. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра окружности, (x2, y2) - координаты точки на окружности.

Подставим значения координат и рассчитаем радиус:

r = √((7 - 3)^2 + (-2 - (-3))^2) = √((4)^2 + (1)^2) = √(16 + 1) = √17

Теперь у нас есть координаты центра окружности (3, -3) и радиус окружности √17. Мы можем записать уравнение окружности:

(x - 3)^2 + (y + 3)^2 = 17.