Question

Одна з основ трапеції на 6 см менше від другої, а висота дорівнює 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо її площа дорівнює 96 см²

Answer 1

Ответ:24см і 18 см

Объяснение:

Нехай більша основа - х (см), а менша х-6 (см); S=1/2*a*h; a=2S/h=96*2/8=192/8=24; Отже, більша основа - 24см, а менша х-6=24-6=18см

Answer 2

Позначимо першу основу трапеції як "a" і другу основу як "b". За умовою задачі, ми знаємо, що одна з основ (a) на 6 см менше за іншу основу (b), тобто:

a = b - 6

Також нам відомо, що висота трапеції (h) дорівнює 8 см:

h = 8

Площа трапеції (S) обчислюється за формулою:

S = (a + b) * h / 2

Підставимо значення площі (S = 96 см²) і висоти (h = 8 см) у цю формулу:

96 = (a + b) * 8 / 2

Поділимо обидві сторони рівняння на 4:

24 = a + b

Тепер можемо підставити значення "a" з першого рівняння:

24 = (b - 6) + b

Розкриємо дужки:

24 = 2b - 6

Приберемо -6 з обох сторін рівняння:

30 = 2b

Поділимо обидві сторони на 2:

b = 15

Тепер знаючи значення "b", ми можемо знайти "a":

a = b - 6 a = 15 - 6 a = 9

Отже, перша основа трапеції дорівнює 9 см, а друга основа - 15 см.