Question

В цилиндрический сосуд налили см2600 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 16 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в смсм3. выберите один из ответов:1. 20802. 13003. 20004. 1800если не трудно можно с объяснением)(необязательно)​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

составляем пропорцию

2600см^3=20

xcm^3=36

x=(2600^36):20

x=4680 (всего объёма вместе с деталью)

4680-2600=1080см^3 (это из общего объёма с деталью мы вычли объём самого сосуда и получили объём детали)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что поддерживаемая в жидкости или газе всплывающая деталь выталкивает объем жидкости (или газа), равный своему объему.

Известно, что при погружении детали уровень жидкости поднялся на 16 см. Это означает, что деталь выталкивает объем воды, равный 16 см × площадь основания цилиндрического сосуда.

Уровень воды в сосуде до погружения детали был 20 см, а после погружения стал 20 см + 16 см = 36 см.

Объем воды, вытесненный деталью, равен:

V_вытесненный = площадь основания × изменение высоты = πr^2 × Δh,

где π - число Пи (приближенно 3.14159), r - радиус основания цилиндрического сосуда, Δh - изменение высоты уровня воды.

Объем детали равен объему воды, вытесненному деталью:

V_детали = V_вытесненный.

Теперь подставим известные значения:

V_детали = πr^2 × Δh = 3.14159 × (r^2) × 16 см^3.

Также известно, что объем воды в сосуде равен 2600 см^3.

Таким образом, мы имеем уравнение:

2600 см^3 = 3.14159 × (r^2) × 16 см^3.

Решим это уравнение относительно r:

r^2 = 2600 см^3 / (3.14159 × 16 см^3).

r^2 ≈ 51.84.

r ≈ √51.84.

r ≈ 7.2 см.

Теперь найдем объем детали:

V_детали = 3.14159 × (7.2 см)^2 × 16 см^3 ≈ 1300.18 см^3.

С учетом округления, ближайший к данному значению ответ: 1300 см^3, что соответствует варианту 2.

Итак, объем детали составляет примерно 1300 см^3.