Question

Параллельные прямые АВ и СК пересечены секущей СВ под углом 30° (угол ВСК=30°). Найдите расстояние между прямыми, если длина отрезка СВ =8 это 7 класс я делаю ВПР геометрия

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим  треугольник СВЕ .(точка Е-это ⊥, опущенный на прямую СК)

Угол С равен 30°,значит катет ВЕ равен половине СВ.

ВЕ=8/2=4

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит: "Любая секущая, пересекающая две параллельные прямые, образует соответствующие углы равными".

У нас имеется треугольник ВСК, где угол ВСК = 30° и длина отрезка СВ = 8. Также известно, что угол СВА = 30°.

Обратимся к треугольнику СВА. Известны два угла: угол СВА = 30° и угол ВАС = 30° (комплиментарные углы к углу ВСК).

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол САВ = 180° - 30° - 30° = 120°.

Теперь рассмотрим треугольник САВ. Известно, что угол САВ = 120°. Найдем угол АСВ:

Угол АСВ = 180° - угол СВА - угол САВ = 180° - 30° - 120° = 30°.

Таким образом, у нас получился треугольник САВ, в котором два угла равны 30°. Это равнобедренный треугольник.

Поскольку ВС является основанием равнобедренного треугольника САВ, расстояние между прямыми АВ и СК равно высоте этого треугольника, опущенной из вершины А на основание ВС.

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть h - искомая высота, АВ - основание равнобедренного треугольника, СМ - перпендикуляр, опущенный из вершины А на основание ВС.

Имеем:

СМ² + МВ² = СВ²,

где СМ = h, МВ = ВС/2.

Подставляем известные значения:

h² + (8/2)² = 8²,

h² + 4² = 64,

h² + 16 = 64,

h² = 64 - 16 = 48,

h = √48 = 4√3.

Таким образом, расстояние между прямыми АВ и СК равно 4√3.