Question

1) Один из смежных углов равен 15 градусов. Найти второй смежный угол. 2) В равнобедренном треугольнике АBC АС- основание. Угол А равен 48 градусов. Найти углы В и С. 3) Доказать, что высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника делит его на два равных треугольника. 4) Один из углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей равен 60 градусов. Найти угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.

Answer 1

Ответ:Сумма величин смежных углов 180 градусов, т.к. один из них равен = 15°, другой равен 180°-15° = 165°

Объяснение:

Answer 2

1. Если один из смежных углов равен 15 градусам, то сумма углов смежных с ним будет 180 градусов (по свойству смежных углов в линейке). Поскольку угол смежный равен 15 градусам, соседний угол будет равен 180 - 15 = 165 градусов.

2. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, так как основание равностороннего треугольника это его биссектриса. Угол А равен 48 градусов, а угол В (у вас опечатка в обозначении углов, должно быть B и C) равен:

Угол В = Угол С = (180 - Угол А) / 2 = (180 - 48) / 2 = 132 / 2 = 66 градусов.

3. Чтобы доказать, что высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит его на два равных треугольника, рассмотрим следующее:

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с высотой BD, проведенной к основанию AC. Точка D делит основание AC пополам, так как ABC - равнобедренный треугольник.

Также, угол ABD = угол CBD (по свойству равнобедренного треугольника). Теперь у нас есть два треугольника ABD и CBD с общим углом B и равными катетами (BD = BD), что делает их равными. Следовательно, высота BD делит треугольник ABC на два равных треугольника ABD и CBD.

4. Пусть две параллельные прямые обозначены как l и m, и секущая, пересекающая их, обозначена как t. Один из углов, образованных этими линиями, равен 60 градусам. Таким образом, смежный с этим углом также равен 60 градусам.

Угол между биссектрисами внутренних односторонних углов равен половине разности углов, образованных параллельными прямыми и секущей. В данном случае, это будет:

Угол между биссектрисами = (180 - 60) / 2 = 120 / 2 = 60 градусов.