Question

У рівних трикутниках ABC і KPM AC=15см, PM=20см, а периметр трикутника ABC дорівнює 60см. Знайдіть сторону KP

Answer 1

Ответ:

25 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника ABC як AB, BC і CA, а сторони трикутника KPM як KP, KM і MP.

За умовою маємо: AC = 15 см, PM = 20 см, Периметр трикутника ABC = 60 см.

Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін: AB + BC + CA = 60.

Але ми також можемо виразити одну зі сторін трикутника через інші дві сторони, використовуючи властивості рівних трикутників. Оскільки ABC і KPM - рівні трикутники, то:

AB = KP, BC = PM, CA = KM.

Підставимо ці рівності в рівняння периметру трикутника ABC:

KP + PM + KM = 60.

Тепер знаємо, що PM = 20 см, а отже:

KP + 20 + KM = 60.

А також знаємо, що AC = 15 см, отже:

CA = 15.

Але ми також знаємо, що CA = KM, тому KM = 15 см.

Підставимо KM = 15 в попереднє рівняння:

KP + 20 + 15 = 60.

KP + 35 = 60.

Тепер віднімемо 35 з обох боків рівняння:

KP = 25.

Отже, сторона KP дорівнює 25 см.